Assurances

Espérance mathématique

L'espérance mathématique permet à l'assureur de calculer le coût moyen attendu des sinistres.

Points clés

E(X) = Σ (montant × probabilité). C'est la moyenne pondérée des sinistres possibles.

E(X) = Σ xᵢ × P(xᵢ)

Si 10% chance de 1000€ de dégâts, 5% chance de 5000€ et 85% pas de sinistre : E = 350€

E = 0.10×1000 + 0.05×5000 + 0.85×0 = 350€

Incendie (1/1000, 100k€), dégât des eaux (1/50, 2k€), vol (1/100, 5k€). Espérance ?

Solution : E = 100000/1000 + 2000/50 + 5000/100 = 100 + 40 + 50 = 190€/an minimum de prime pure.

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