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PremièreProbabilités
Espérance et Variance
L'espérance est la moyenne pondérée des valeurs par leurs probabilités.
📐 Formule
E(X) = Σ xi × P(X = xi)
Points clés
- 1E(X) : valeur moyenne attendue
- 2V(X) = E((X - E(X))²) = E(X²) - E(X)²
- 3σ(X) = √V(X)
- 4Propriétés : E(aX+b) = aE(X)+b
Exemples
Jeu équitable
Un jeu est équitable si E(X) = 0
✓ Le joueur ne gagne ni ne perd en moyenne