Diagrammes Statistiques
Un diagramme permet de visualiser des données d'un seul coup d'œil. Il rend les comparaisons plus faciles et les résultats plus parlants. Apprenons à construire et lire les principaux types de diagrammes !
Définition
Un diagramme statistique est une représentation graphique des données. Il permet de visualiser rapidement la répartition des valeurs.
Points clés
- 1Diagramme en barres : hauteur proportionnelle à l'effectif ou la fréquence
- 2Diagramme circulaire (camembert) : angle proportionnel à la fréquence
- 3Angle d'un secteur = Fréquence × 360°
- 4Diagramme en bâtons : pour les valeurs quantitatives discrètes
- 5Histogramme : pour les données regroupées en classes
1. Diagramme en barres
Le diagramme en barres est le plus courant. Chaque barre représente une valeur, et sa hauteur est proportionnelle à l'effectif (ou à la fréquence).
Construction
1) Tracer deux axes perpendiculaires 2) Sur l'axe horizontal : les valeurs/modalités 3) Sur l'axe vertical : l'échelle des effectifs 4) Tracer des barres de même largeur, espacées 5) La hauteur de chaque barre = l'effectif
Lecture
On peut directement comparer les barres entre elles. La plus haute barre indique la modalité la plus fréquente.
2. Diagramme circulaire (camembert)
Le diagramme circulaire représente un "tout" divisé en parts. Chaque part correspond à une valeur, et son angle est proportionnel à la fréquence.
Formule de l'angle
Angle = Fréquence × 360° ou Angle = (Effectif / Effectif total) × 360° Exemple : fréquence 0.25 → angle = 0.25 × 360° = 90°
Construction
1) Tracer un cercle avec un compas 2) Calculer l'angle de chaque secteur 3) Tracer les secteurs avec un rapporteur 4) Colorier chaque secteur différemment 5) Ajouter une légende
Vérification
La somme des angles doit faire 360° Si somme ≠ 360°, il y a une erreur de calcul !
3. Diagramme en bâtons
Le diagramme en bâtons est utilisé pour les caractères quantitatifs discrets (valeurs isolées : 0, 1, 2, 3...). On utilise des traits verticaux au lieu de barres.
Quand l'utiliser ?
Pour des données numériques avec des valeurs bien distinctes : • Nombre d'enfants par famille (0, 1, 2, 3...) • Notes entières (10, 11, 12...) • Nombre de buts marqués
4. Choisir le bon diagramme
Le choix du diagramme dépend du type de données et de ce qu'on veut montrer.
Guide de choix
• Caractère qualitatif (couleur, sport...) → Barres ou Circulaire • Caractère quantitatif discret (notes, âge en années) → Bâtons ou Barres • Montrer des proportions → Circulaire • Comparer des effectifs → Barres • Suivre une évolution → Courbe (pas au programme de 5ème)
Méthode
Construire un diagramme circulaire
- 1Calculer l'effectif total
- 2Calculer la fréquence de chaque valeur : f = effectif / total
- 3Calculer l'angle de chaque secteur : angle = f × 360°
- 4Vérifier que la somme des angles = 360°
- 5Tracer un cercle et reporter les angles avec un rapporteur
- 6Colorier et ajouter la légende
Lire un diagramme circulaire
- 1Mesurer l'angle du secteur avec un rapporteur
- 2Calculer la fréquence : f = angle / 360°
- 3Si besoin, convertir en pourcentage : f × 100
- 4Si besoin de l'effectif : effectif = f × effectif total
Attention - Pièges à éviter
- ⚠️Dans un diagramme en barres, les barres doivent avoir la MÊME LARGEUR
- ⚠️L'axe des effectifs doit commencer à 0 (sinon les comparaisons sont faussées)
- ⚠️La somme des angles d'un diagramme circulaire = 360° exactement
- ⚠️Ne pas confondre diagramme en barres (barres séparées) et histogramme (barres collées)
Exemples
Calcul d'angle
Fréquence = 0.25 (25%)
✓ Angle = 0.25 × 360° = 90° (un quart du cercle)
Lecture d'angle
Un secteur fait 72°
✓ Fréquence = 72°/360° = 0.2 = 20%
Exercices corrigés
Exercice 1
facileVoici les couleurs préférées de 40 élèves : • Bleu : 14 élèves • Rouge : 10 élèves • Vert : 8 élèves • Jaune : 8 élèves Calcule l'angle de chaque secteur pour construire un diagramme circulaire.
💡 Indice : Angle = (Effectif / 40) × 360°
Exercice 2
moyenSur un diagramme circulaire, le secteur "Football" a un angle de 108° et le total des personnes interrogées est 50. a) Quelle est la fréquence du football ? b) Combien de personnes ont choisi le football ?
💡 Indice : fréquence = angle / 360°
Exercice 3
difficileOn demande à 60 collégiens leur réseau social préféré. Voici le diagramme circulaire obtenu (angles approximatifs) : • Instagram : 150° • TikTok : 120° • Snapchat : 60° • Autres : 30° Construis le tableau des effectifs et des fréquences.
💡 Indice : D'abord les fréquences (angle/360°), puis les effectifs (fréquence × 60).
📝 À retenir
- ✓Diagramme en BARRES : hauteur = effectif ou fréquence
- ✓Diagramme CIRCULAIRE : angle = fréquence × 360°
- ✓Somme des angles = 360° (vérification obligatoire)
- ✓Choisir le bon type selon les données et l'objectif