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Jeux de Hasard
Probabilité de gagner au Loto
Le Loto français consiste à choisir 5 numéros parmi 49 et 1 numéro chance parmi 10. Calculons la probabilité de gagner le gros lot.
Points clés
Combinaisons possibles
Le nombre de façons de choisir 5 numéros parmi 49 est C(49,5) = 1 906 884
C(49,5) = 49! / (5! × 44!) = 1 906 884
Avec le numéro chance
Il y a 10 choix possibles pour le numéro chance, donc le total est 1 906 884 × 10 = 19 068 840
Total = 1 906 884 × 10 = 19 068 840
Probabilité de gagner
La probabilité de gagner le gros lot est donc d'environ 1 sur 19 millions !
P(jackpot) = 1/19 068 840 ≈ 0,0000000524
Exemples
Comparaison avec d'autres événements
Combien de fois plus probable est-il d'être frappé par la foudre que de gagner au Loto ?
Solution : Probabilité foudre ≈ 1/1 000 000. Probabilité Loto ≈ 1/19 000 000. Tu as environ 19 fois plus de chances d'être frappé par la foudre !
Pour aller plus loin
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