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Jeux de Hasard

Probabilité de gagner au Loto

Le Loto français consiste à choisir 5 numéros parmi 49 et 1 numéro chance parmi 10. Calculons la probabilité de gagner le gros lot.

Points clés

Combinaisons possibles

Le nombre de façons de choisir 5 numéros parmi 49 est C(49,5) = 1 906 884

C(49,5) = 49! / (5! × 44!) = 1 906 884

Avec le numéro chance

Il y a 10 choix possibles pour le numéro chance, donc le total est 1 906 884 × 10 = 19 068 840

Total = 1 906 884 × 10 = 19 068 840

Probabilité de gagner

La probabilité de gagner le gros lot est donc d'environ 1 sur 19 millions !

P(jackpot) = 1/19 068 840 ≈ 0,0000000524

Exemples

Comparaison avec d'autres événements

Combien de fois plus probable est-il d'être frappé par la foudre que de gagner au Loto ?

Solution : Probabilité foudre ≈ 1/1 000 000. Probabilité Loto ≈ 1/19 000 000. Tu as environ 19 fois plus de chances d'être frappé par la foudre !